補足です。提案した各ランクのグランドファイトの開催方法についてのお話。
まず、名声の獲得をコロシアムだけにしてしまいます。
＃クエストで稼ぐ方法は不要になります。

それから出場者の決定を行いますが、
＞「コロシアムビギナーランク」
出場希望者全体の名声のランキングをソートで作成します。
ボトムから出場者をカウントします。
頻度は、2/10くらいがいいかと思います。
賞品は、あまり強くなくてもいいかと思います。
例としては、マトリクス、宝石箱など。

＞「コロシアムベテランランク」
出場者全体の名声の平均値を取り、
その値からの差分の絶対値を元にして、
平均値に近い人のランキングをソートで作り、
出場者をカウントします。
頻度は、3/10くらいがいいかと思います。
賞品はやや豪華にするといいと思います。
例としては、今までGFで渡してきたアイテム程度。

＞「コロシアムトップランク」
出場希望者全体の名声ランキングをソートで作成します。
トップから出場者をカウントします。
頻度は4/10くらいがいいかと思います。
賞品はやや豪華にするといいかと思いますが、
トップランクだけあってスターマークだけになる可能性が高いです。

＞「名声無関係完全ランダムランク」
出場希望者全体の名声ランキングをソートで作成します。
出場希望者数を出場者数で割った値R（少数値あり）を算出して、
トップ＞トップ＋[R]＞トップ＋[R＊２]＞…
（[]はガウス記号…整数値算出のため）
の順位の人のリストを作成し、出場者とします。
頻度は1/10でいいかと思います。
賞品は超豪華にするといいかと思います。
例としては、上位マトリクス、秘密の宝箱の中の有効装備、
ランダムゲートなど。