＞１）蹴り技を装備させるときに違和感がある

PugilistはGrapplerの頃から蹴り系の兵器は使えないです。
拳のみです。そこは徹底してます。
＃腕と脚両方に装備できてしまう突進技やラッシュとかは大目に見てください。

で、それを踏まえた上でクラス名ですが、
頭文字Sを気にしなければStrikerが一番お気に入りですね。
BrawlerやHornetも良いんですが。
KaliやExcelは水っぽすぎる（分かる人だけ分かる表現）かな。
そもそもExcelに格闘的な意味ってないんじゃないでしょうか。
あと、実はこっちがAssassinってのも良いかな、と思ってたりします。
だって、あの北斗神拳って「暗殺」拳なんですからね。

まぁ、ちょっと考えます。