出来るのかどうかは分からないんですがこんな感じでどうでしょう。

コロシアムと同じ感じで、装備を登録する形式にする（記録も表示された方が面白いけどあくまで参考要素）
→挑戦ボタンを押すと、登録装備で敵チームがクエストを自動で行う（行動力消費0、獲得熟練その他なし：仮公開クエストと同様）
→その後自チームがクエストを行う(行動力消費5、獲得熟練その他あり：一般のクエストと同様)
→試合の結果が負けていれば、戦闘に勝利してもクエスト失敗みたいな感じで挑戦失敗になる。

「何カウント以内でないと失敗みたい」なクエストが既にあるので、速度を競う方が難易度は低いかな・・？
耐久が出来るのか、あるいは他にどういった形式
(探索の結果が足せるのかとか、マハカーラの金塊をどれだけ守れるかとか)
が出来るのかはちょっとわかりません。

可能なら行動力消費は1と4の方がいいのかもしれません、切断的な意味で。



これが出来ると仮定すると、
例えばJ5と協力して要塞を攻略するようなシナリオで「囮役のJ5の結果によって本隊のPC側の難易度が変わる」とか
新しい表現が出来るかも。